Düzbucaqlı üçbucaq

Düzbucaqlı üçbucaq — bir bucağı düz bucaq olan üçbucağa deyilir.

Düzbucaqlı üçbucağın düz bucaq qarşısındakı tərəfi hipotenuz, ona bitişik tərəflər isə katet adlanır.

Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.

Xüsusiyyətləri

• Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuza birləşən bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
• Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
• Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
• Düzbucaqlı ücbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
• Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir.
• Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu (a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır. (burada a və b katet c isə hipotenuzdur)

• 60° bucağ qarşısındakı katet digər katetden kök altda 3 dəfə böyükdür.

Sahəsi

Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir:

• {displaystyle S_{triangle ABC}={frac {acdot b}{2}}}

Pifaqor teoremi

Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir:

• {displaystyle angle A=90^{circ }} olarsa: {displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2},}